y"-2y'-3y=e^3x求通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 15:41:38

y"-2y''-3y=e^3x求通解y"-2y''-3y=e^3x求通解y"-2y''-3y=e^3x求通解1.y''''-2y''-3y=0的通解特征方程为r平方-2r-3=0(r+1)(r-3)=0r=-1,

y"-2y'-3y=e^3x求通解
y"-2y'-3y=e^3x求通解

y"-2y'-3y=e^3x求通解
1. y''-2y'-3y=0的通解
特征方程为
r平方-2r-3=0
(r+1)(r-3)=0
r=-1,r=3
通Y=c1e^(-x)+c2e^(3x)
2.一个特解
因为f(x)=e^3x, 3为特征根
所以
设特解y*=axe^3x
y*'=ae^3x+3axe^3x,
y*''=3ae^3x+3ae^3x+9axe^3x=(6a+9ax)e^3x
(6a+9ax)e^3x-2(ae^3x+3axe^3x)-3axe^3x=e^3x
4a=1
a=1/4
y*=1/4 xe^3x
所以
通解为：
y=c1e^(-x)+c2e^(3x)+1/4 xe^3x

求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求y”-3y’+2y=x(4+e^2x)通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求y'-y=e^x通解, 求y''-2y'-3y=6e^3x的通解 y-2y'-3y=e^3x求通解 y''+2y'-3y=e^-3x,求通解求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用, 求微分方程y+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢求y’’-2y’-3y=e-x 的通解 y''-3y'+2y=x^3 求通解 y'-3y=e^2x通解