证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.在线等,很急

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:50:31
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证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.在线等,很急
证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.
在线等,很急

证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.在线等,很急
显然对任意的n>=1,有n-1/n>=0,故E有下界.
另外,对任意的n>=1,有n-1/n>=n-1,因此
对任意的正数M>0,取N=[M]+1,则
N-1/N>M,于是由定义,E无上界.

(n-1)/n=1-1/n,
{1/n}单调递减.
{1-1/n}单调递增.
1>=1/n>0,
-1<=-1/n<0,
0<=1-1/n<1.
0<=(n-1)/n=1-1/n<1.
0和1分别是E的下界和上界.
n=1时,(n-1)/n=0达到下界.所以0是E的下确界.
而lim_{n->无穷}[1-1/n] = 1-...

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(n-1)/n=1-1/n,
{1/n}单调递减.
{1-1/n}单调递增.
1>=1/n>0,
-1<=-1/n<0,
0<=1-1/n<1.
0<=(n-1)/n=1-1/n<1.
0和1分别是E的下界和上界.
n=1时,(n-1)/n=0达到下界.所以0是E的下确界.
而lim_{n->无穷}[1-1/n] = 1-0=1
所以, 1是E的上确界,不存在n使得1-1/n能达到上界1

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证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界. 证明数集E={n-1/n|n∈N}有下界,但无上界.在线等,很急 n 证明：(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n∈N*) k=1n k=1 是∑的上下界 求教微积分的题题证明数列an＝（1+1/n）n+1严格单调减少有下界,并求liman证明不等式（1＋1/n）n＜e＜（1+1/n）n+1.（n＝1,2……）证明不等式1/(n+1)＜In（1+1/n）＜1/n.（n＝1,2……）设｛an｝是一个 证明:(n+1)n!= (n+1)! 证明不等式：[(n+1)/e]^(n) 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 已知n∈N,n>=2,证明:1/2 证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*） f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 证明1-e^(1/n)=-1/n 证明lim((1+1/n)^n)=e 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 已知函数f(x)=e^x-x,(1),证明,（1/n）^n+……+（n/n）^n 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 上界 下界证明真分式m/n(0 证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)