二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同如题 (x+2log2x)~n为什么和(1+2x)~n系数相同?“（求各项系数和）有时需要用一个新的二项式替换原来二项式,只要它们的系数等同即可 ”
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:01:55
二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同如题 (x+2log2x)~n为什么和(1+2x)~n系数相同?“（求各项系数和）有时需要用一个新的二项式替换原来二项式,只要它们的系数等同即可 ”
二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同
如题 (x+2log2x)~n为什么和(1+2x)~n系数相同?
“（求各项系数和）有时需要用一个新的二项式替换原来二项式,只要它们的系数等同即可 ”
打错了，是2logaX
就比如说求 (x+2logax)*n的各项系数和，看到资料说“
我们可以用一个更简单的二项式(1+2x)*n
代替原来的二项式，它们的系数并不改变，令x=1便得各项系数和为3*n”
二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同如题 (x+2log2x)~n为什么和(1+2x)~n系数相同?“（求各项系数和）有时需要用一个新的二项式替换原来二项式,只要它们的系数等同即可 ”
因为字母不参与系数的运算,因此 (a+2b)^n 与 (1+2x)^n 、(a^2+2b^3)^n 等系数和相同,
同理,换成 (a+2b^2)^n 、(x+2y)^n 、(x+2loga(x))^n 等,系数和仍不变 .它们与 (1+2x)^n 或 (x+2)^n 的系数和相等,故令 x=1 得系数和为 3^n .
有点不明白你要表达什么
郭敦顒回答：
在“(x+2logax)*n和(1+2x)*n”中的“*”应表示为“^”， ^是乘方的符号，而*一般表示为乘的符号。
在(x+2logax) ^n中，令2logax=y，则(x+2logax)*n=（x+y）^n，
（x+y）^n与(1+2x) ^n都是属于二项式的，而对于(1+2x) ^ n中的2x应看为一个整体，在求二项式的系数中2x中的2并不在二项式的系...
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郭敦顒回答：
在“(x+2logax)*n和(1+2x)*n”中的“*”应表示为“^”， ^是乘方的符号，而*一般表示为乘的符号。
在(x+2logax) ^n中，令2logax=y，则(x+2logax)*n=（x+y）^n，
（x+y）^n与(1+2x) ^n都是属于二项式的，而对于(1+2x) ^ n中的2x应看为一个整体，在求二项式的系数中2x中的2并不在二项式的系数中起作用，但却易引起误算，因此令2x=t，则(1+2x) ^n=(1+t) ^n，用二项式(1+t) ^ n代替(1+2x) ^n更好些；通常二项式表示为（a+ b）^n。
不论二项式用（x+y）^n表示，或用(1+t) ^n表示，还是用（a+ b）^n表示，在求系数时，各对应项的系数都是一样的，因为字母x、y，a、b，1与t都不表达系数的值，这些字母起到的是不同的“计量单位”，而系数的意义是某“计量单位”的多少。系数的值取决于n，而与采用何种字母无关。
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