已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f（4）的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:32:16
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已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f（4）的值为
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已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f（4）的值为
解设f（x）=x^a
则由√3f(2)=√2f(3),
知√3×2^a=√2×3^a
即√3/√2=3^a/2^a
即（3/2）^a=√3/√2=（3/2）^(1/2)
故（3/2）^a=（3/2）^(1/2)
即a=1/2
即f（x）=x^（1/2）
即f（4）=4^(1/2)=√4=2
∵f(x)是幂函数，设f(x)=a^x(a>0且a≠1) (a的x次方)。
那么：
√3*a^2=√2*a^3,
√3*a^2-√2*a^3=0,
a^2(√3-a)=0,
∵a≠0,
∴a^2≠0,
∴√3-a=0,
∴a=√3,
∴f(x)=(√3)^x,
f(4)=(√3)^4=9
∵f（x）是幂函数，设f（x）＝a＾x（a＆gt；0且a≠1） 〃a的x次方）。那么：√3＊a＾2＝√2＊a＾3rwyb√3＊a＾2－√2＊a＾3＝0uyca＾2（√3－a）＝0swae∵a≠08∴a＾2≠0，∴√3－a＝0，∴a＝√3，∴f（x）＝（√3）＾x，f（4）＝（√3）＾4＝9
函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2)
已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f（4）的值为
1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)=
已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
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已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(2)
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