证明:X→0时,arctanx~X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:45:05
证明:X→0时,arctanx~X证明:X→0时,arctanx~X证明:X→0时,arctanx~XX→0时,arctanx~X变量替换,令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因

证明:X→0时,arctanx~X
证明:X→0时,arctanx~X

证明:X→0时,arctanx~X
X→0时,arctanx~X
变量替换,令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此
lim arctanx/x
=lim y/tany
=lim ycosy/siny
=lim cosy/(siny/y)
=1.即arctanx~x