已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.(1)三角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:09:47
已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图

已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.(1)三角
已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.
(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.
(1)三角形AOE与三角形BOF的面积有何关系?说明理由
(2)记S=S三角形OEF-S三角形ECF,求S与K的函数关系式,并求出使S取最大值时的K值(写过程)

已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.(1)三角
(1)证明:设E(x1,y1),F(x2,y2),△AOE和△FOB的面积为S1、S2
由题意得y1=k/x1,y2=k/x2
∴ S1=x1y1/2=k/2,S2=x2y2/2=k/2
∴S1=S2 ,即△AOE和△FOB的面积相等
(2)由题意知E、F两点坐标分别为E(k/3,3)、F(4,k/4)
S△ECF=1/2*EC*CF=1/2*(4-k/3)(3-k/4)
S△EDF=S矩形AOBC-S△AOE-S△ECF=12-k/2-k/2-S△ECF
S=S△OEF-S△ECF=12-k-2 S△ECF=12-k-2×1/2*(4-k/3)(3-k/4)
S=-k2/12+k
当k= 6,S最大为3
(3)设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N
由题意得EN=AO=3,EM=EC=4-k/3 ,MF=CF=3-k/4
∵∠FMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°
∴∠EMN=∠MFB
∵∠ENM=∠MBF=90°
∴△ENM△MBF
∴EN/MB=EM/MF
∴ 3/MB=(4-k/3)/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
∴MB=9/4
∵MB2+BF2=MF2 ∴ (9/4)2+(k/4)2=(3-k/4)2
解得 k=21/8
∴BF=k/4=21/32
存在符合条件的点F,它的坐标为(4,21/32 )

已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边B已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系.F是已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系.F是已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐 已知:在矩形aobc中,ob=4,oa=3.分别以ob,oa所在直线为x轴和y轴,已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点,过F点的反比例函数y=k yi已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上已知在矩形AoBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F (2012•丽水)在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1,当点A的横坐标为-1时,矩形AOBC是正方形;(2)如 (2012•丽水)在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1,当点A的横坐标为-1时,矩形AOBC是正方形;(2)如 知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 1、如图,正方形ABCD边长为4,E是BC边的中点,P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值.2、已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立 已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点.(不与B、C重合),过点F的反比例函数Y=-K/X(K>0)的在第二象限内的图象与AC边交与点E.(1)三角 求最大值 (22 9:3:9)已知在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数XY=K(K>0)的图象与AC边交于点E.(1)求证:三角形AOE与三角形BOF的面积 已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数y=kx的图象与AC边交于点E.现进行如下 初中动点几何题已知:在矩形 AOBC中,OB=4 ,OA=3 .分别以OB、OA 所在直线为X 轴和Y 轴,建立平面直角坐标系. F是边 BC上的一个动点(不与B,C 重合),过F 点的反比例函数Y=K/X(K>0) 的图象与AC 边交 已知:如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A坐标为 (0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后, 已知在矩形AoBC中,OB=2,OA=1,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数y=k/x(k>0)的图像与AC交于点E.(1)求△AOE与△BOF 1如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,EC=1,且AE比BE=5比12,求四边形AECD的周长2如图 在直角左边系xoy中 矩形aobc的两边OA OB分别在y轴 x轴的正半轴上 且oa =3 ob=4,把△OBC沿对角线OC翻着,使点B落在点D处,OD交A 在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上O=3,OB=4,A为边OB的中点(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标(2)若E、F为边OA上的两