为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:21:27
为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)两边分别以a^n为底做指数运算:

为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)
为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)

为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)
两边分别以a^n为底做指数运算:
(a^n)^[log(a^n)(M)]=(a^n)^[1/n×log(a)(M)]
左边化简得:M 右边也为M
由指数函数的单调性可得log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M).