N个自然数：1,2,3,4．．．N的和可以用公式N（N＋1）／2来计算 计算1＋2＋3＋．．．＋99＋100的值

已知算式（1+2+3+…+n）+2007的结果可表示为n(n>1)个连续自然数的和.请问：共有多少个满足要求的自然数n N个自然数：1,2,3,4．．．N的和可以用公式N（N＋1）／2来计算 计算1＋2＋3＋．．．＋99＋100的值 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解． 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n存在吗? 1,2,3．．,N这前N个自然数中,有p个质数,q个合数,m个奇数,n个偶数．试求（p-m)+(q-n)的值! 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( )A不存在 B有1个 C有2个 D有无数个 一道高中等差数列的题.在线等已知下列n^2个自然数1,2,3,…,n；2,4,6,…,2n；…,n,2n,3n,…,n^2之和为36100,求n值.额，，，可问题是，题看不太懂。。题上好像是3个式子啊，为什么能写成(1+2+3+...+n)^2 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除． 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 ∑n=1100n,这里“ ∑”是求和符号．例 2009城市杯初中数学应用能力竞赛八年级(b)答案从连续自然数1,2,3,…,2008中任意取n个不同的数．（1）求证：当n＝1007时,无论怎样选取这n个数,总存在其中的4个数的和等于4017；（2）当n≤1006（n 已知自然数N被3除余2,即N=3n+2(n是自然数),把N分成n个自然数的和,这些自然数的最大乘积是 有n个自然数相加：1+2+3+4+…+n=aaa(和恰好是三个相同数字组成的三位数),那么n等于多少? 设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________ 已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q 如果m除以n=17,m,n都是自然数,那么m和n的最小公倍数是（） 1、m 2、n 3、17 4、m*n 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 9．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数72的分裂数中最大9．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则