2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:07:53
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?（
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?
（提示,以MN所在的直线为X轴,建立适当的直角坐标系.）
2.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm..现要在铁皮上截下一矩形ABCD.使矩形顶电B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问,这样截下的矩形铁皮的周长能否8DM?（
1.1、根据题意建立抛物线方程,由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m,则x=1.5,求得y=5.4375>5+0.2故,可以通过
1.2、方法相同,取x=3,求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴,则抛物线方程为y=4-x^2
设A点（x,y）则有边长L=4x+2y=4x+2（4-x^2）=8+4x-2x^2
要使L=8,则有4x-2x^2=0,x=0或2,此时均不能制成矩形,故做不到.
解:以MN所在的直线为X轴,以线段MN的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系(如图),则点N为(2,0),点E为(0,4).
图象关于Y轴对称，故设抛物线解析式为y=ax^2+b,则：
4=b;
0=4a+b=4a+4,a=-1.
即二次函数解析式为：y=-x^2+4.
设点B坐标为(m,0),则点A横坐标也为m,点A纵坐标为:
y=-m^2+...
全部展开
解:以MN所在的直线为X轴,以线段MN的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系(如图),则点N为(2,0),点E为(0,4).
图象关于Y轴对称，故设抛物线解析式为y=ax^2+b,则：
4=b;
0=4a+b=4a+4,a=-1.
即二次函数解析式为：y=-x^2+4.
设点B坐标为(m,0),则点A横坐标也为m,点A纵坐标为:
y=-m^2+4,即AB=-m^2+4.
矩形周长为：2BC+2AB=4m+2(-m^2+4)=-2m^2+4m+8;
令-2m^2+4m+8=8,则m=0或2。
即点B在原点或点N上,此时矩形ABCD并不存在!
所以矩形铁皮的长不能等于8分米.
收起
1.1、根据题意建立抛物线方程，由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m，则x=1.5，求得y=5.4375>5+0.2故，可以通过
1.2、方法相同，取x=3，求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴，则抛物线方程为y=4-x^2
设A点...
全部展开
1.1、根据题意建立抛物线方程，由点P(0,6)和(4,2)可知抛物线方程为
y=-(x^2)/4+6
货物宽3m，则x=1.5，求得y=5.4375>5+0.2故，可以通过
1.2、方法相同，取x=3，求得高y=-9/4+6=3.75m
故可通行高度为h=3.75-0.2=3.55m
2、选mn中点垂线为y轴，则抛物线方程为y=4-x^2
设A点（x,y）则有边长L=4x+2y=4x+2（4-x^2）=8+4x-2x^2
要使L=8，则有4x-2x^2=0，x=0或2，此时均不能制成矩形，故做不到
收起