正方形内三个顶点一直求却定一点到三个点距离最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:49:46

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正方形内三个顶点一直求却定一点到三个点距离最小值

正方形内三个顶点一直求却定一点到三个点距离最小值
假设正方形的边长是a,并且将其置于平面直角坐标系的第一象限,(直觉是对角线的交点)则
距离=Sqrt[x^2 y^2] Sqrt[(x-a)^2 y^2] Sqrt[x^2 (y-a)^2],
假设正方形的四个顶点是ABCD,(逆时针),且A点与坐标原点重合,则这个特殊的点必然在对角线AC上,因为B,C两点关于这个特殊点的地位是对称的.故x=y,
距离=Sqrt[x^2 x^2] Sqrt[(x - a)^2 x^2] Sqrt[x^2 (x - a)^2],求导数,并且令导数等于0,解得x=y=a(3-Sqrt[3])/6,
直觉再一次欺骗了我们,不是在对角线的交点.
将x的值代入距离表达式
距离=1.9318516526 a
对角线的交点,距离=2.1213203436a,
大于上述的数值.

正方形内三个顶点一直求却定一点到三个点距离最小值怎样在正方形内找一点使该点到正方形三个顶点距离之和最小. 正方形对角线上一点到正方形三个顶点距离之和最小,此点在哪里? 已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点正三角形内任意一点到三个顶点的距离相等 P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 p是正方形abcd内的一点,点p到正方形的三个顶点abcd的距离分别为,pa等于pb等于二pc等于三,求正方形的边长! 如何证明三角形内一点到三个顶点的距离小于三角形的周长等边三角形内一点到三个顶点距离都等于根号3,则三角形周长为三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的…… 直角三角形内一点（不在斜边中点上）,到三个顶点距离之和最小,求这一点? 证明：等边三角形内一点到三个顶点距离之和小于两边之和求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和直角三角形内一点,到三个顶点的距离之和最小,那么这点是哪里? 三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形三个中垂线的交点.为什么? 如何找一点到到三角形三个顶点三点的距离和最近