函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?什么是充要条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:43:17
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?什么是充要条件?
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?
什么是充要条件?
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?什么是充要条件?
若A成立,那么B也成立,则A是B的充分条件；若B成立,那么A也成立,则A是B的必要条件；如果这两者同时成立,那么A和B就互为充分必要条件,
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?
解析：∵函数f(x)=cos(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称
令f(π/3)=cos(2π/3+φ)=0==>2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6；2π/3+φ=-π/2==>φ=-7π/6；
∴函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是：
φ=kπ-π/6或φ=kπ+5π/6
你的话要两种意思，那我就分别按这两种意思来回答吧：一、如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。二、关于你这题的令2x φ=kπ π/2，整理得x=kπ/2 π/4-φ/2，因为其关于(π/3,0)，对称，故kπ/2 π/4-φ/...
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你的话要两种意思，那我就分别按这两种意思来回答吧：一、如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。二、关于你这题的令2x φ=kπ π/2，整理得x=kπ/2 π/4-φ/2，因为其关于(π/3,0)，对称，故kπ/2 π/4-φ/2=π/3，解得φ=kπ-π/6(k属于Z),即为该题的充要条件
收起
将x=π/3代入，f(π/3)=0
所以2π/3+φ=kπ+π/2，k∈Z.
所以φ=kπ-π/6，k∈Z.
f((π/3)=0，
全称充分必要条件，就是说条件和结果可以互相推导，
希望你能明白！