随机变量X Y独立,则EXY=EXEY.怎么证明?如题.

随机变量X Y独立,则EXY=EXEY.怎么证明?如题. 概率里面 EXY=EXEY为什么不能推出来X和Y独立呢? 线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢? D(X-Y)+[E(X-Y)]^2=DX+DY-2(EXY-EXEY)+(EX-EY)^2怎么推导出来的? 对于随机变量 X、Y,若EXY=EX*EY则 可供选择答案: 1.D(XY)=D(X).D(Y) 2.d(x+y)=dx+dy 3.X与Y独立 4.x与 y不独立 设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY 设随机变量x y相互独立,n(0,1),n(0,4),u=x+y,v=x-y,求Exy D(u) D(v) cov(u,v) 概率里EXY=EX*EY是x,y相互独立的充要条件吗 设X,Y的方差存在,且E(XY)=EXEY,则（） A.D(XY）=DXDY B.D(X+Y)=DX+DY C.X与Y独立 D.X与Y不独立请写出原因, 随机变量X与Y,X^2-Y^2=2,则X,Y是否相关,独立. .随机变量X和Y相互独立,则D（X+Y）= __________. 概率论与数理统计 分布函数的一个疑惑设随机变量X,Y都服从参数p=3/4的0-1分布,那么EXY是否就等于9/16?我想XY就两种取值,0（概率7/16）或1（概率9/16）,所以EXY=9/16,但答案说EXY第不确定的,为什么? 随机变量x.y相互独立,方差D（x)=5,D(y)=3,则D（x-y)=? 设随机变量X与Y相互独立,方差D(X)与D(Y)存在,则有D(X+Y)= 设随机变量x与y独立同分布,记u=x-y,v=x+y,则随机变量u与v的关系是选择A不相互独立,B相互独立,C不相关,D相关. 设随机变量X,Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V的Pxy=? 已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X^2+X+3,则X,Y是否相关并且独立? 设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),(2,9),则Z=3X-Y~