两抛物线y＝－x2＋2x,与y＝x2围成的图形面积

两抛物线y＝－x2＋2x,与y＝x2围成的图形面积
两抛物线y＝－x2＋2x,与y＝x2围成的图形面积

两抛物线y＝－x2＋2x,与y＝x2围成的图形面积
y=-x²+2x
y=x²
x²=-x²+2x
x=0或x=1
所以,所求面积即
定积分∫[0->1] (-x²+2x-x²)dx
=∫[0->1] (-2x²+2x)dx
=(-2x³/3+x²)| [0-->1]
=(-2/3+1)-0
=1/3