如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一:xsinxcos二:xtanxtanx,即:x(tanx)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:21:21
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如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一:xsinxcos二:xtanxtanx,即:x(tanx)^2
如何求下面两个式子的不定积分
貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!
一:xsinxcos
二:xtanxtanx,即:x(tanx)^2

如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一:xsinxcos二:xtanxtanx,即:x(tanx)^2
(1)∫xsinxcosxdx
=1/8 ∫2xsin2x d2x
=-1/8 ∫2xd(cos2x)
=-1/8 (2xcos2x-∫cos2xd2x)
=-1/4 xcos2x- 1/8 sin2x+C
(2)∫xtanxtanxdx=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-∫xdx
=xtanx-∫tanxdx-∫xdx
=xtanx-(-lncosx+C1)-(x^2/2+C2)
=xtanx+lncosx-x^2/2+C