求limX-》0 (1-sinx) cotX次方COTX是方的标志请会的列出方程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:45:08
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求limX-》0 (1-sinx) cotX次方COTX是方的标志请会的列出方程,
求limX-》0 (1-sinx) cotX次方
COTX是方的标志
请会的列出方程,

求limX-》0 (1-sinx) cotX次方COTX是方的标志请会的列出方程,
(1-sinx) cotX次方记作(1-sinx)^(cotx)
则原式=(1-sinx)^(cosx/sinx),这里我lim省了
={[1+1/(1/-sinx)]^(1/-sinx)}^(-cosx)
注意到重要的极限(1+1/x)^x趋向于e,x趋向于无穷时
又1/-sinx趋向于无穷x-趋向于0时
所以lim [1+1/(1/-sinx)]^(1/-sinx)=e
所以原式=lim e^(-cosx)=e^(-1)=1/e