无界不一定无穷大.这是为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:49:24
无界不一定无穷大.这是为什么?无界不一定无穷大.这是为什么?无界不一定无穷大.这是为什么?无界是指没有界限,但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开例如：自然数列1,2,.,

无界不一定无穷大.这是为什么?
无界不一定无穷大.这是为什么?

无界不一定无穷大.这是为什么?
无界是指没有界限,但是并没有一个趋势
无穷大是有确定趋势的
你也可以从定义上把它们区分开
例如：
自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.
数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.
无穷大一定无界,无界不见得是无穷大.
补充说明：上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.

无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界，但不是x→+∞时的无穷大。
存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}无界，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。
存在数列Yn=2nπ+π/2，f(Yn)=0，所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大。...

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无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界，但不是x→+∞时的无穷大。
存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}无界，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。
存在数列Yn=2nπ+π/2，f(Yn)=0，所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大。

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无界不一定无穷大.这是为什么? “无界数列不一定是无穷大数列”对不对,为什么? 无穷大一定无界,无界不一定无穷大.无界不一定是无穷大,为什么呢,怎么区分无界和无穷大,无界在什么情况下是无穷大呢,请高手指教. 无界数列不一定是无穷大.谁能举例说明 有界数列不一定是无穷大数列对不对,为什么? 看图 23题我记的结论是 无穷大必无界 无界不一定是无穷大 这道题特殊再哪 无界变量不一定无穷大.如Y=1/Xsin1/X是无界变量,但不是无穷大? 无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大? [数学]为什么说[无界变量未必是无穷大]? 无界数列一定是无穷大数列,为什么错啊? 无穷大+无穷大 为什么不一定等于无穷大?如果无穷大是带符号的呢?平常题中所说的 无穷大 和 正无穷大 负无穷大 是什么关系?是指 正无穷大 并且 负无穷大,还是 正无穷大 或者 负无穷大? 在高数中,无界为什么推不出无穷大? 无界未必是无穷大是什么意思?谢谢 无界未必是无穷大是什么意思? 这是有界数列还是无界数列还是无穷大数列?为什么! 为什么无界变量不一定就是无穷大变量,而无穷大变量一定是无界变量,这个问题后者我理解,前面的不懂,书上举了个例子：f(x)=xsinx,xn(n下标）=PI/2+2nPI时f(x) 趋向于无穷大当X m(m下标)= m*pi 时,f(x) 函数的界和无穷大的关系y=xcosx在R上无界 为什么x趋近于正无穷也不是无穷大 无穷大和无界有什么关系这些没有怕恶意刷分 没有额外分 我采纳了至少50分无界为什么不一定是无穷大 和单调性 怎样理解无界变量不一定是无穷大量?