平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:45:39
平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____

平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____
平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____

平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____
坐标运算
建立适当平面直角坐标系,使得e=(1,0)
设a=(x,y),b=(m,n)
则ae=x,得x=1,be=m,得m=2
于是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
于是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
于是问题转化为(y-n)²=3,求2+yn最小值
……………………………………
高三求法:不等式法
(y-n)²=y²+n²-2yn
≥2|yn|-2yn,
于是3≥2|yn|-2yn
当yn>0时显然成立
当yn<0时,3≥-4yn,得yn≥-3/4,于是2+yn≥5/4,最小值为5/4
………………………………
高一求法,y-n=±√3,即y=n±√3
2+yn=2+n²±√3n
二次函数顶点坐标公式得最小值为5/4

标运算
建立适当平面直角坐标系,使得e=(1,0)
设a=(x,y),b=(m,n)
则ae=x,得x=1,be=m,得m=2
于是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
于是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
于是问题转化为(y-n)²=3,求2+yn最小值

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标运算
建立适当平面直角坐标系,使得e=(1,0)
设a=(x,y),b=(m,n)
则ae=x,得x=1,be=m,得m=2
于是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
于是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
于是问题转化为(y-n)²=3,求2+yn最小值
……………………………………
高三求法:不等式法
(y-n)²=y²+n²-2yn
≥2|yn|-2yn,
于是3≥2|yn|-2yn
当yn>0时显然成立
当yn<0时,3≥-4yn,得yn≥-3/4,于是2+yn≥5/4,最小值为5/4
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高一求法,y-n=±√3,即y=n±√3
2+yn=2+n²±√3n
二次函数顶点坐标公式得最小值为5/4

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就是,小雪 25_98581_353 漂亮的,今年二十岁哦,今夜有戏,享.受!
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平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为 平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____ 平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值 【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e) 已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则有什么向量垂直 A.a和b B.a和a-e C.e和a-e D.a+e和a-e 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程 已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等 已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向 任画一向量e,分别求作向量a=4e,b=-4e 把下列向量a表示为数乘向量b的形式 1 a=3e,b=-6e 2 a=8e,b=16e 3 a=2e/3,b=-1/3e 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-(2倍向量e₁+ 向量e₂),向量b=向量e₁-λ倍向量e₂.(1)、若向量a‖向量b,求λ的值;(2)、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是如题 矢量投影问题已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是? 设方阵A,B满足B=(E+A)^-1(E-A),证明E+B可逆且求E+B 若向量a=3e,向量b=-6e,那么向量a与向量b的关系是? 已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e