一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.(1)AD→ = BC→ ;(2)AD→ = 1/3 BC→ ;(3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:50:43
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.(1)AD→=BC→;(2)AD→=1/3BC→;(3一道高一数学题

一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.(1)AD→ = BC→ ;(2)AD→ = 1/3 BC→ ;(3
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)
根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.
(1)AD→ = BC→ ;
(2)AD→ = 1/3 BC→ ;
(3)AB→ = DC→,且 |AB→| = |AD→| .(因向量符号→无法标注在字母上方,所以.只能紧跟字母写在后面,另外第三小题最后是两个绝对值相等的意思.在此先行衷心谢过!)
最好能麻烦各位讲明缘由。

一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.(1)AD→ = BC→ ;(2)AD→ = 1/3 BC→ ;(3
思路:
1
向量相等代表方向和模均相等,所以得到AD‖=BC
从而推出四边形为平行四边形.
2
与上一问类似,只是两向量模不等,但可推出平行,且另一组对边不平行
所以是梯形.
3
在第一问的基础上由后一个条件得到“邻边相等”
所以是菱形.
看到需要判断四边形形状,就自然想到将向量的关系转化为四边形边之间的关系,从而作出正确判断.

1 平行四边形
2 梯形
3 菱形
(若要详细过程的消息我)

(1)平行四边形
AD→ = BC→ 说明AD边与BC边平行且相等,可以得出是平行四边形
(2)梯形
AD→ = 1/3 BC→ 说明AD边与BC边平行但不想等,是梯形
(3)菱形
AB→ = DC→同(1)判断出是平行四边形, 又因为AB=AD,平行四边形邻边相等是菱形...

全部展开

(1)平行四边形
AD→ = BC→ 说明AD边与BC边平行且相等,可以得出是平行四边形
(2)梯形
AD→ = 1/3 BC→ 说明AD边与BC边平行但不想等,是梯形
(3)菱形
AB→ = DC→同(1)判断出是平行四边形, 又因为AB=AD,平行四边形邻边相等是菱形

收起

(1)∵ AD→ = BC→
∴ AD‖BC AD =BC ∴四边形ABCD为平行四边形
(2) 四边形ABCD为 梯形
(3) ∵AB→ = DC→∴ 四边形ABCD为平行四边形
又∵ |AB→| = |AD→| ∴ AB=AD
∴四边形ABCD为 菱形

上面讲的挺好

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