(属于平面向量 “平移”范围内)一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式.(式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 12:38:32
(属于平面向量 “平移”范围内)一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式.(式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,
(属于平面向量 “平移”范围内)
一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式.
(式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,读音 pai 即3.14159……)
(属于平面向量 “平移”范围内)一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式.(式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,
设原函数图象上任意一点 P( x, y ),
按照向量a =(-π/4 ,-2)平移后的对应点Q( x ' , y ' )
则 x ' = x - π/4 , y ' = y - 2
又因为 平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2
即 y ' =sin ( x ' +π/4) -2
所以 y - 2 =sin[ ( x - π/4) +π/4 ] -2
所以 原来函数解析式 为 y = sin x
y=sinx
∵向量a=(-π/4,-2)
∴向量-a=(π/4,2)
将y=sin(x+π/4)-2按照向量-a平移得到,y=sin(x-π/4+π/4)-2+2=sinx
∴原来函数的解析式:y=sinx
分析:原图像按 a =(-π/4 ,-2)平移,即原图像向左平移 π/4个单位,向下平移2个单位得到 y =sin ( x +π/4) -2,那么你可以逆着来算,先将y =sin ( x +π/4) -2函数向上平移2个单位,得到y =sin ( x +π/4) ,再向右平移 π/4个单位,得到y=sinx。(左加又减)...
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分析:原图像按 a =(-π/4 ,-2)平移,即原图像向左平移 π/4个单位,向下平移2个单位得到 y =sin ( x +π/4) -2,那么你可以逆着来算,先将y =sin ( x +π/4) -2函数向上平移2个单位,得到y =sin ( x +π/4) ,再向右平移 π/4个单位,得到y=sinx。(左加又减)
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