在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 21:31:15

在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式在数列{an}中,a1

在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式
在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列
求数列{an}和{bn}的通项公式

在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式
一.a(n+1)=Sn----------------(1)
an=S(n-1) (n>1)--------(2)
(1)-(2)得a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
所以{an}是以1为首项.公比为2的等比数列
an=2的(n-1)次方
b3,b7+2,3b9成等比数列
（b7+2）^2=b3*3b9
(b1+6d+2)^2=(b1+2d)*3(b1+8d)
(3+6d)^2=(1+2d)*3(1+8d)
d=1
bn=b1+(n-1)d
=n
第一题是通法.看到有关an与sn的式子求an 就根据
当n=1时,a1=s1=.
当n>1时,an=sn-sn-1
经检验,an=.这个是标准做法,上面的那一题我复制的答案是正确的格式不准确.
第二题遇到这种肯定用基本量解的.数列问题没有头绪,基本量都会解得出来 ,就是计算麻烦.

a(n+1)=Sn an=S（n-1）两个式子相减得到 a(n+1)-an=an 所以a（n+1）=2an 所以an为等比数列所以an=2^（n-1）经检验n=1也满足（注意：两个式子相减的时候n≥2，前n项和减去前n-1项和等于第n项）
b3,b7+2,3b9成等差数列所以2（b7+2）=b3+3b9 也就是2（b1+6d+2）=b1+2d+3(b1+8d...

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《1》当n=1时，S1=a1；当n≥2时，a(n+1)=Sn，则a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an，所以a(n+1)=2an，即数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，通向公式为an=2^(n-1) ……2的（n-1）次方。
《2》因为b3、b7+2、3b9是等差数列，则b3+3b9 = 2*(b7+2)，又因为{bn}是等差数列，所以b3=b1+2d, b7=b1...

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在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2) 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’．n≥2),求an.由已知得：an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2) 在数列{an}中,an=a（n-1）/3a（n-1）+2且a1=1,求an（用待定系数法和倒数法）在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a n+2-an=1+(-1)^n (n属于N*),求S10=? 在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正）.在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正）.1.证明数列｛an+n}是等比数列,并求｛an}的通项公式.2.求数列｛an}的前n项和.