y=cos2x+sinxcosx的最小正周期,我知道等于y=cos2x+1/2sin2x,但不知道怎么就得了周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:59:54
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y=cos2x+sinxcosx的最小正周期,
我知道等于y=cos2x+1/2sin2x,但不知道怎么就得了周期

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解由y=cos2x+sinxcosx
=cos2x+1/2sin2x
=√5/2(2/√5sin2x+1/√5cos2x)
=√5/2sin(2x+θ)(θ为常数)
即T=2π/2=π

y=cos2x+1/2*sin2x
=√(1+1/4)*sin(2x+z)
其中tanz=2
所以T=2π/2=π