数论 扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.

数论 扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式. 设Q=根号5-根号2请用系数为有理数的Q的三次式表示根号5 求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0 令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.大一,线性代数 数论证明题已知为实数,且存在正整数n0,使得根号下（n0+a）为正有理数,证明：存在无穷多个正整数,使得根号下（n+a）为有理数 有理数域“Q（根号3）”这个式子代表的意义是什么? 已知p,q为有理数,x=2分之根号5-1满足x的平方+px+q=0,则p+q的值是?求过程! 已知p.q为有理数,x=2分之根号5减1满足x3+px+q=0 求p+q的值 p,q为正整数并且p,q互素即最大公约数是1；则根据最大公因数的性质有正整数m,n；使mp+nq=1------------------------------------------------------证明：如果根号2是有理数,则满足有理数的性质：任何有理数 已知p,q是有理数,x=[(根号5）+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值. 已知p,q是有理数,x=（(根号5）-1）/2满足x^3+px+q=0,则p+q的值是多少?在下感激不尽! 是否存在实数x,使tanX+根3与cotX+根3为有理数?若tanX+根3为有理数,则存在整数p,q,其中（p,q)=1得tanX+根3=p/q请问（p,最后推出来p,q为偶数 与（p,q)=1矛盾类似的 （s,t）=1cotX+根3=s/t 几个反证法的题：1：证明lg2是无理数.2：p,q是奇数,求证方程：x²+2px+2q=0 没有有理根.3：a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4：设a 为实数.f(x)=x 且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明：假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q. 已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根 近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域 根号3是不是有理数 二次根式的混合运算求助!已知p、q为有理数,x=根号5+1 是方程 x²-px+q=0的根,求p-q的值?