求教一个抽象代数的问题,p是一个质数.Z/pZ是一个域.（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.（3）是否存

求教一个抽象代数的问题,p是一个质数.Z/pZ是一个域.（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.（3）是否存 抽象代数问题:关于剩余类的乘法构成群陪集的那一章,书上有个推论,这样说的设P是一个素数,那么Z*(p)关于剩余类的乘法构成群 -------->能否展开,如何乘如何构成群?且Z*(p)的阶等于p-1 -------->怎 关于抽象代数的一个问题 能否举一个countably infinite field的例子 问一个抽象代数的问题,Z[p2]=（x+yp2|x,y∈z),这里p2是指根号2.1）证明（x+yp2|x,y∈z,x^2-2y^2=±1) 和Z*（Z/2Z）是同构的.Z是整数集,Z/2Z=(0,1).2)通过上一题的结论,描述x^2-2y^2=±1的所有整数解. 抽象代数中关于群同构的问题请问Z/6Z和S3是否同构?Z是整数集,S3是3个文字的对称群 两个抽象代数题,求教. 关于质数整除的问题证明：两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j. 请教一个抽象代数（近世代数）中的小小问题...H1和H2都是G的子群，它们的交不空。问g1H1交g2H2若不空，一定是H1交H2的右陪集么？ 抽象代数: 代数扩张的一个问题命题是:√2 是Q 上的多项式f(x) 的根,所以√2 是Q 上的代数元,从而Q(√2) 是Q 的代数扩张. Q(√2) = {a + b√2 | , a, b ∈ Q}.问题是: 这个Q(√2),dom和ran部还都是Q吗? 和 抽象代数,代数学引论,我感觉很抽象,不知道有些什么例子,学了有什么用,那位行家给我说说她的例子,如群,子群,理想,环,域,有限域,总之对于那些很抽象的概念,给的实例越多越好,比如Z是一个 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 抽象代数问题: 环的理想有什么实际含义?这个概念是为了说明什么数学特性而提出的呢?单纯看概念和符号实在是想不出来,能否举一个比较具体的例子呢? 一个有关不等式的代数问题! 求抽象代数一个问题的证明怎么证明Zn里如果a和b不是单位,即没有逆,那么ab一定不是单位? 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 抽象代数,证明Sn 一个群?如何证明呢? 设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除.