证明 cosA的二次方+sinA的二次方=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:25:43
证明 cosA的二次方+sinA的二次方=1
证明 cosA的二次方+sinA的二次方=1
证明 cosA的二次方+sinA的二次方=1
设任意直角三角形ABC 其中C为直角 其对应三边分别为abc
则cosA=b/c,sinA=a/c
由勾股定理a²+b²=c²
则cos²A+sin²A=(b/c)²+(a/c)²=(b²+a²)/c²=c²/c²=1
作一直角三角形,两直角边分别为sinA与cosA斜边则为1所以(sinA)^2+(cosA)^2=1非常感谢！请问这是初三还是高一高二学的啊？我也说不清,我那时学老师在黑板上画了个圆说设半径等于1取第一象限圆周上任一点那它的纵坐标就是sinx横坐标就是cosx所以(sinx)^2+(cosx)^2=1就是这样的简单明了!...
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作一直角三角形,两直角边分别为sinA与cosA斜边则为1所以(sinA)^2+(cosA)^2=1
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用直角三角形和三角函数推导就能得到结果了，而且映像深刻，当时学的时候就是能推的自己都要推一边，容易理解和记住。
1=sin90=sin(A+90-A)
根据和角公式
sin(A+90-A)=sinA*cos(90-A)+cosA*sin(90-A)
cos(90-A)=sinA，sin(90-A)=cosA，
所以sinA*cos(90-A)+cosA*sin(90-A)=sinA*sinA+cosA*cosA=sin^2A+cos^2A=1非常感谢！请问这是初三还是高一高二...
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1=sin90=sin(A+90-A)
根据和角公式
sin(A+90-A)=sinA*cos(90-A)+cosA*sin(90-A)
cos(90-A)=sinA，sin(90-A)=cosA，
所以sinA*cos(90-A)+cosA*sin(90-A)=sinA*sinA+cosA*cosA=sin^2A+cos^2A=1
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