利用分解因式说明:36^7-6^12能被210整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:12:09
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利用分解因式说明:36^7-6^12能被210整除

利用分解因式说明:36^7-6^12能被210整除
因为36^7-6^12
=6^14-6^12
=6^12(6^2-1)
=6^12*35
=6^11*210
故36^7-6^12能被210整除,且(36^7-6^12)/210=6^11

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12×(6²-1)=6^12×35=6^11×6×35=6^11×210
所以。。。

36^7-6^12
=(6^2)^7 - 6^12
=6^14 - 6^12
=6^12(6^2 - 1)
=6^12(6+1)(6-1)
=6^12 * 35
6^12 × 35 ÷210
=6^12 × 1/6
=6^11