若limx→3(x^2+ax+b)/(x-3)=1,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:36:50
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若limx→3(x^2+ax+b)/(x-3)=1,求a,b的值
分母极限是0
极限等于1
所以分子极限等于0
即分子有一个因式是x-3
令分子=(x-3)(x+c)
则原式=x+c
极限=3+c=1
c=-2
所以x^2+ax+b=(x-3)(x-2)
所以a=-5,b=6

用洛必达法则
得 6x+3a/1=6x+3a
x=3代入得
3*6-3a=1
a=17/3
把a=17/3,x=3代入
x^2+ax+b=0
即9+17+b=0
b=-26