函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:43:36
函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?-1y=0.5cosx-1①当cosx=0即x=πk+π

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函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?
-1

y=0.5cosx-1
①当cosx=0 即x=πk+π/2(k∈z)时y(min)=-1
②当cosx=1 即x=2πk (k∈z)时y(max)=-0.5

所以:
当x=πk+π/2(k∈z)时y(min)=-1;
当x=2πk (k∈z)时y(max)=-0.5

cosx最大为1 最小为-1
cosx最大时式子最大为-0.5同理 最小为-1.5

当x=0时取得最大值 此时y=-1+0.5=-0.5
当x=π时取得最小值 此时y=-1-0.5=-1.5
余弦函数最大值在2kπ处取得 最小值在π+2kπ处取得 k∈z