在△ABC中,证 (b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:34:59
在△ABC中,证(b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C在△ABC中,证(b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-
在△ABC中,证 (b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C
在△ABC中,证 (b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C
在△ABC中,证 (b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C
这样由正弦定理有:
(b^2-c^2)/a^2=(sin^2B-sin^2c)/sin^2A
=(sinB+sinC)(sinB-sinC)/sinA*sinA
=[4sin(B+C)/2*sin(B-C)/2*sin(B-c)/2*cos(B-C)/2]/sin^2A
=sin(B+C)*sin(B-C)/sin^2A
=sin(B-C)/sinA,
于是
[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A
=2sinAcosA*sin(B-C)/sinA
=sin(B-C)cosA
=-sin(B-C)cos(B+C)
=sin2C-sin2B;
同理可得
[(c^2-a^2)/b^2]sin2B=sin2A-sin2C;
[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=sin2B-sin2A.
于是
[(b^2-c^2)/a^2 ]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=0.
在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于?
在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A=
在△ABC中 角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2
在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
在△ABC中,证 (b^2-c^2)/a^2*sin2A+(c^2-a^2)/b^2*sin2B+(a^2-b^2)/c^2*sin2C
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在△ABC中,三条边a,b,c满足(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于?
在△ABC中,证明:(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号(a-b-c)²-2/c-a-b/+3/b-c+a/
在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a|
在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理
在△ABC中,若a+b≥2c,则角C的最大值为
在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标