cos3A)/(sin3A - sinA) 的结果是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:09:17
cos3A)/(sin3A - sinA) 的结果是?
cos3A)/(sin3A - sinA) 的结果是?
cos3A)/(sin3A - sinA) 的结果是?
（cosA- cos3A)/(sin3A - sinA)
=2Sin(4A/2)Sin(-2A/2)/2Sin(4A/2)Cos(-2A/2)
=-SinA/CosA
=tanA
这是个积化和差的运用,参考公式如下
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos3A=cos2a×cosa-sin2a×sina=2cosa^3-cosa-2sina²cosa
sin3A =xin2a×cosa+cos2a×sina=2cosa²sina+2cosa²xina-sina
原式=（cosA- 2cosa^3+cosa+2sina²cosa)/(2cosa²sina+2cosa²x...
全部展开
cos3A=cos2a×cosa-sin2a×sina=2cosa^3-cosa-2sina²cosa
sin3A =xin2a×cosa+cos2a×sina=2cosa²sina+2cosa²xina-sina
原式=（cosA- 2cosa^3+cosa+2sina²cosa)/(2cosa²sina+2cosa²xina-sina- sinA)
={cosa- cosa^3+sina²cosa}/(2cosa²sina-sina)
={cosa（1-cosa²+sina²）}/{sina（2cosa²-1）}
={cosa×2sina²）}/{sina（cos2a）}
=2sina×cosa/cos2a=tan2a
收起