在P是X轴正半轴的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数Y=X分之一的图像与A,连结OA.(1)如图1所示当点P在X轴的正方向上运动时,RT三角形AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出RT三角形AOP
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:24:23
在P是X轴正半轴的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数Y=X分之一的图像与A,连结OA.(1)如图1所示当点P在X轴的正方向上运动时,RT三角形AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出RT三角形AOP
在P是X轴正半轴的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数Y=X分之一的图像与A,连结OA.
(1)如图1所示当点P在X轴的正方向上运动时,RT三角形AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出RT三角形AOP的面积.若改变试说明理由.
(2)图2所示,在X轴上的点P的右侧有一点D,过点D作X轴的垂线交反比例函数Y=X分之一的图像与点B,连结BO交AP与C,设三角形AOP的面积为S1,梯形BCPD的面积为S2,判断S1与S2的大小关系.
(3)图三所示,AO的延长线与反比例函数Y=X分之一的图像的另一个交点是F,FH垂直X轴,垂足为H,连结AH,PF,试证明四边形APFH的面积为一常数
在P是X轴正半轴的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数Y=X分之一的图像与A,连结OA.(1)如图1所示当点P在X轴的正方向上运动时,RT三角形AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出RT三角形AOP
1,设P(m,0),因为PA垂直于x轴,A在y=1/x上,所以在Rt△OPA中OP=M,PA=1/m,s△OAP=1/2..2,因为B在y=1/x上,设B(p,q),显然s△OPD=1/2pq,因为pq=1,所以s三角形OPD=S1,S梯形BCPD是s△OPD的一部分所以s2<s1.3因为A,F关于y=-x对称,所以A(m,n),则F(-m,-n),所以s四边形APFH=s△PAH+s△PFH,因为△PAH与△FHP,所以s四边形APFH=2S△APH=2×1/2×2mn=2..所以四边形APFH的面面积是个定值.