设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+1/a)有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+...+a2n)/n,n=1,2,3...,证明{bn}为等差数列.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:21:58
设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+1/a)有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4
设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+1/a)有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+...+a2n)/n,n=1,2,3...,证明{bn}为等差数列.
设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+1/a)有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4
设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+...+a2n)/n,n=1,2,3...,证明{bn}为等差数列.
设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+1/a)有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4设数列{an}前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+...+a2n)/n,n=1,2,3...,证明{bn}为等差数列.
函数与数列的综合
根据二次函数有最小值-1,可得
[4a(a-1/a)-4]/4a=-1
解得a=1,a=-2(舍去)因为最小值,开口向上,a>0
求an,运用公式,an=sn-sn-1
所以带入an=2an+2-a,所以an=a-2=-1
证明bn为等差,可以通过bn+1-bn=常数
bn=(a2*1+a2*2+...+a2*n)/n=-1n/n=-1
已经得到了bn为常值数列了,所以为等差数列,公差为0
a(n)=s(n)-s(n-1)=a(2n-1)-2
b(n)=[a(2)+a(4)+...+a(2n)]/n
=a+2an-2
b(n-1)=a+2a(n-1)-2
b(n)-b(n-1)=2a
故b(n)为等差数列.
设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1,求a.
概率论题目:设随即变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有设随即变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有(A)F(-a)=1- ∫[0,a] f(x)d
设随机变量x的概率密度函数为f(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a 有 F(-a)=1/2-积分0到a f(x)dx为什么?
设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数
1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1)求函数f(x)的定义域求函数f(x)的值域2.设函数f(x)的定义域是(0,+无穷 ),对任意正实数m n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(2)求证f(x)在(0,+无穷)是增函数
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)2 ) 函数f(x)(x属于(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以
设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?
设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-[2x+(1/a)]有最小值-1.求a的值
设实数a不等于0,且函数 f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a) 有最小值 -1,求a的值
函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0?
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c为实数,且a≠0),f(x)={f(x)x>0 -f(x)x0,且f(x)为偶函数,证明f(m)+f(n)>0.
已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,现设a<0,且a≠b,若函数f(x