定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 13:15:00
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
F[SINA]＞F[COSB]
F[SINA]＜F[COSB]
F[SINA]＞F[SINB]
F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
B正确 .
因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x).
函数f(x)的周期为2.
因为f(x)在[-3,-2]上单调递减,所以(x)在[-1,0]上单调递减.
因为f(x)是偶函数,所以f(x)在[0,1]上的单调递增.
因为△ABC是锐角三角形,所以A+B
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)的周期是2，
假设锐角A>B,那么sinB
答：
因为：f(x+1)=-f(x)
所以：f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以：f(x)是以2为周期的函数。
f(x)在[-3,-2]上是减函数，根据周期性，则在[-1,0]上也是减函数。
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,1]上是增函数。
A+B>90°，90°>A>90°-B>0
所以：1>sinA>sin(90°-B...
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答：
因为：f(x+1)=-f(x)
所以：f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以：f(x)是以2为周期的函数。
f(x)在[-3,-2]上是减函数，根据周期性，则在[-1,0]上也是减函数。
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,1]上是增函数。
A+B>90°，90°>A>90°-B>0
所以：1>sinA>sin(90°-B)=cosB>0
故：f(sinA)>f(cosB)
大意了，没有深入分析。
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