用求导法求y=1-1/x-1 的单调性(1/x-1是整体)1楼的不对。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:45:18
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用求导法求y=1-1/x-1 的单调性(1/x-1是整体)1楼的不对。
用求导法求y=1-1/x-1 的单调性(1/x-1是整体)
1楼的不对。

用求导法求y=1-1/x-1 的单调性(1/x-1是整体)1楼的不对。
令F(x)=1/x-1,则原函数化为
Y=1-F(x)
对整体求导 得
Y'=1/(x-1)^2
可该函数 在定义域内单调递减
于是 该函数原函数在定义域内 递增

一楼是对的,如果你有答案,你的答案就是错的!
这个函数就是单调递增的,不用上面一楼的做法,也可推出来
当x递增时,x-1递增,则1/(1-x)递减,-1/(1-x)递增
则1-1/(1-x)递增
即当x递增时,1-1/(1-x)在整个区间递增

f'(x)=1/(x-1)^2,x不等于1,所以f'(x)总大于0,原函数在其定义域内单调递增