已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为() a,0 b,π/2 c,-π/4,d,π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:45:50
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为()a,0b,π/2c,-π/4,d,π已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为()

已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为() a,0 b,π/2 c,-π/4,d,π
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f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)
=√2*[√2/2sin(x+φ)+√2/2cos(x+φ)]
=√2sin(x+φ+π/4)
因为是奇函数
所以φ+π/4=0
φ=-π/4
选C