f（x)存在极限,为什么|f（x)|必存在极限

f（x)存在极限,为什么|f（x)|必存在极限 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 若极限limx趋近x0f(x)存在,limx趋近x0g(x)不存在,则为什么limx趋近x0【f（x）+g（x）】必不存在? 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f（x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必 f(x)=1/x在x=0点处的极限是否存在?为什么? f(x)=sinx/x 当x趋向无穷大时的f(x)极限是否存在?为什么? 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极限存在?为什么? F(X)和F(X)*G(X)的极限都存在,问G(X)极限是否存在请举例说明 函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为0是否可以得到 g(x)的极限必然也为0 ?感觉上因为g(x)和h(x)应该为同阶无穷小,所以g(x)极限也应该 左右极限存在是的极限存在的充要条件是么?函数f(x)在x0点左右极限存在且相等,是f(x)在改点有极限的A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件为什么? lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在 但f(x)+g(x)极限存在的例子 x－>1时,(f(x)-8)/(x-1)的极限存在,求f(x)的极限（x－>1) 若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么 证明若f(x)极限存在,则极限值唯一 一道大学证明题证明若f(x)在R内连续,且当x趋于无穷时f(x)极限存在,则f(x)必在R内有界. 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明. 导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在