如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.（1）求∠BPC的度数；（2）求证：PA=PB+PC；（3）设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度．

如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.（1）求∠BPC的度数；（2）求证：PA=PB+PC；（3）设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度． 已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.证：PA=PB+PC 如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD,请判断△PDC 是什么三角形,要求说明 已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,已知：如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,求证：(1)AB^2＝PA•AE； (2)PA^2＝AB^2＋PB•PC图没有标字母 已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；(2)求证：PA=PB+PC;（3）设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.第 p为正三角形abc外接圆o劣弧的任一点,求证pa=pb+pc如题 三角形ABC中.角A为60°,BC=2,P是三角形ABC外接圆上劣弧BC上一动点,则2BP+CP的最大值是多少 数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,（1）如图（1）,△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h（2）如图（2）,当p在三角形a 如图,圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E求证： p.s.为什么∠PCD=∠CAP? 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. （2）求证BP=EF+FQ（ 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、△ABC的高为h,“若点P在一边BC上,如图1,此时h3 =0, 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上,（如图1）,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题.当点P在ABC内（ 如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证：M、N、Q三点共线 已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆（1）如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证：四边形QCEN为正方形.（2）如图2,若 如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明（1）△ABP≌△APQ（2）EF=BF 如图,已知点A、B、C为圆上的三个点,且三角形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点.求PA=PB+PC 已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆（1）如图1,求证：CE为圆O的切线（2）如图2,若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F,求CD：