求(1+X)(1+2X)···(1+NX)的展开式中X^2项的系数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:23:04
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设 u = 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
从1+x,1+2x,1+3x,.1+nx中任意取2项的组合为x^2的系数
那么x^2的系数为
[ 1*(u-1)+2(u-2)+3(u-3)+...+n(u-n) ] / 2
= [ u^2 - (1*1+2*2+...+n*n) ] / 2
= [ n^2(n+1)^2 / 4 - n(n+1)(2n+1)/6 ] / 2
= ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( 3 n + 2) / 24
求(1+X)(1+2X)···(1+NX)的展开式中X^2项的系数
在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
Lim[(x+1)(x^2+1)·……·(x^n+1)]/([nx)^n+1]^(n+1)/2
·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式（x-1)和（x-2),求m,n的值.
y=sinx·cosx 和y=cos(2-4x) 求导数 还有两题 y=3e^x+5x^2-x+1 y=(1nx)/x
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
1+2x+3x^2+…+nx^n-1
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
（3）1+2x+3x+...+nx^n-1
1+2x+3x^2...+nx^n-1求和
nx(1-x)^n的导数怎么求
y=nx+(ax)/(x-1) 求单调区间
f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)....(nx+1),求f'(0)万分感谢
求下列极限 lim（x→0）((e^x+e^2x+.+e^nx)/n)^(1/x)
已知关于x的一元一次方程(m+3)x^|m|-2+6m=0与nx-5=x(3-n)的解相同,求多项式(m+x)^已知关于x的一元一次方程（m+3）x^|m|-2+6m=0与nx-5=x（3-n）的解相同，求多项式（m+x）^2000·（-m²n+xn²）+1的值。
求(1+x^2)cos(nx)dx不定积分如题,不会,求详细过程,有追加!
讨论n趋于无穷大时f(x)=lim(x+x^2e^nx)/(1+e^nx)的连续性
求和：S=1+2x+3x²+4x³+····+（nx）的（n-1）次方