设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:06:45
设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用
设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集
急用
设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用
因为f(x)是偶函数,所以f(x)关于y轴对称
因为f(-3)=0,所以f(-3)=0
因为f(x)在[0,4]内是增函数
所以f(x)在[-4,0]内是减函数
要求f(x)/sinx≤0
Ⅰ：①f(x)≥0 ②sinx＞0
联解得3≤x＜4
Ⅱ：①f(x)≤0②sinx＜0
联解得-3≤x＜0
综上所述,f(x)/sinx≤0的解集为{x|3≤x＜4 or -3≤x＜0}
因:f(x)是偶函数且在[0,4]内是增函数
故:f(x)在[-4,0]上是减函数
因:f(x)/≤0
故:在[-4,4]上应
又f(-3)=0
故:在[-3,3]上有f(x)<=0,在[-4,-3]和[3,4]上有f(x)>=0
又:在[0,π]上和[-2π,-π]上有SINX>=0,在[-π,0]和[π,2π]上有SINX<=0
故(画图...
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因:f(x)是偶函数且在[0,4]内是增函数
故:f(x)在[-4,0]上是减函数
因:f(x)/≤0
故:在[-4,4]上应
又f(-3)=0
故:在[-3,3]上有f(x)<=0,在[-4,-3]和[3,4]上有f(x)>=0
又:在[0,π]上和[-2π,-π]上有SINX>=0,在[-π,0]和[π,2π]上有SINX<=0
故(画图易知)令有f(x)和sinx异号的区间为:(-π,-3]和(0,3]和(π,4]
在下手边没有笔和纸,都靠想的,不确定结果是否正确.但方法大概还是正确的.
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