求微分方程e^x·y'=e^(y-x)的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:07:43
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求微分方程e^x·y'=e^(y-x)的通解
e^x·y'=e^(y-x)
即:e^x·(dy/dx)=e^y/e^x
即:dy/(e^y)=dx/(e^2x)
即:e^(-y)dy=e^(-2x)dx
两边取积分得:∫e^(-y)dy=∫e^(-2x)dx
即:e^(-y)=[e^(-2x)]/2+C