ln cosx的导数=(1/cosx)*(cosx)‘ 为什么有两个COSX

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:10:42
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ln cosx的导数=(1/cosx)*(cosx)‘ 为什么有两个COSX
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ln cosx的导数=(1/cosx)*(cosx)‘ 为什么有两个COSX
这个函数是由
y=lnt
t=cosx
两个简单函数组成的复合函数
所以后面要乘一个内层函数对x的导数
你去好好看一下复合函数的求导法则

相当于ln y,y=x的一个复合导数 (ln y)'=(1/y)*(y)'

复合函数求导公式
{f[g(x)]}'=f'[g(x)]g'(x)
就是说,外层函数求导,乘以内层函数求导,就是复合函数导数
ln cosx中,先对ln求导,为1/cosx
再对cosx求导,为-sinx
所以(lncosx)'=-sinx/cosx.