如果f(x)是当x趋向于0是对g(x)的等价无穷小,如何证明这两个函数在x=0处的导数相等?

如果f(x)是当x趋向于0是对g(x)的等价无穷小,如何证明这两个函数在x=0处的导数相等? 大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0-的时候,f(x)=x以上是书本的结论,请问为什么当x趋向于0-的时候,f(x)=x f(x)=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,f'(X)极限?是求f'(x)在X趋向于零时的极限是多少，不是f(x) [sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候,极限是0 求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限 36 当x趋向于-1,x²的极限是 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf（x)/x²x趋向于0 请问函数f(x)=0是否是当x趋向于任何值时的无穷小? 请问函数f(x)=0是否是当x趋向于任何值时的无穷小? 高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大, F(x)=Inx,当x趋向于0时,F(x)是属于无穷小还是无穷大? 当x趋向于1时,f（x）=x-1/x+1与g（x）=根号x-1都是无穷小,对f（x）与g（x）进行无穷小量阶的比较. 如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~ 设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 函数极限求法是不是当x趋向于a时,如果a带入f(x)是有意义的,那么极限值就等于f(a)? 下列变量是否是无穷小量?为什么?(1)(1+2x)/(1-x^2),当x趋向于0(2)x^2-4x+3,当x趋向于3(3)2^(-x）-1,当x趋向于0(4)ln（x的绝对值）,当x趋向于1(5)1-（sinx/x）,当x趋向于0(6)e^(1/x),当x趋向于0 设函数f(x)连续,g(x)=∫¹.f(xt)dt,且当x趋向于0时f(x)/x的极限为A,A为常数,求g'(x)并讨论g'(x x趋向于π,sinx/x的极限请问当x趋向于π时,f(x)=sinx/x的极限是0还是1?如果直接算好像是0；但是sinx是无穷小量可以代换为x,结果就是1了.难道这个不能代换吗?如果不能代换请说明为什么. f(x)=(15-(225-16x)^0.5)/2x当x趋向于0,f（x）趋向于?