A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 05:58:23
A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A一定是降秩矩阵吗?A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A一定是降秩矩阵吗?A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A一定是降秩矩阵吗?因
A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗?
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因为
A^2=A
即
A^2-A=O
A(A-E)=O
如果A可逆,那么
两边同左乘A的逆,得
A-E=O
A=E
和已知矛盾
所以
A不可逆,即
A一定是降秩矩阵.
A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗?
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
若n阶方阵A,满足A^3+A^2-A-E=0,且|A+E|不等于0,E为n阶单位阵,证明:A可逆,并求其逆阵
A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵
设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明:(1)4E-A可逆;(2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆.
N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则 () A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪个为啥
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)