已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:38:49
已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=因为:z为纯虚数,所以:设z=bi因为:|z-1|=2,所以:|-1+bi|=2

已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=
已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=

已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=
因为:z为纯虚数,所以:设z=bi
因为:|z-1|=2,所以:|-1+bi|=2
即:1+b^2=4,解得:b=根号3或-根号3
所以:z=(根号3)i或(-根号3)i

设z=ki
|z-1|=|ki-1|=根号下(k^2+1)=2
所以 k=根号3或-根号3
所以 z=根号3i 或z=-根号3i