已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,求cos2β的值过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:57:21
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,求cos2β的值过程已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°

已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,求cos2β的值过程
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,求cos2β的值
过程

已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且90°<α-β<180°,270°<α+β<360°,求cos2β的值过程
依题意,因为cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,即cos(α-β)=-cos(α+β),所以α+β=α-β+180,所以2β=180,所以cos2β=-1