一道怪怪的数学题找出一组正整数M,N,使M,N满足M平方-N平方=2010,则M=?N=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:53:54
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一道怪怪的数学题找出一组正整数M,N,使M,N满足M平方-N平方=2010,则M=?N=?
一道怪怪的数学题
找出一组正整数M,N,使M,N满足M平方-N平方=2010,则M=?N=?
一道怪怪的数学题找出一组正整数M,N,使M,N满足M平方-N平方=2010,则M=?N=?
2010=2*1005=2*5*201=2*3*5*67=30*67
讨论M,N的奇偶性,可以知道(M+N)与(M-N)是同奇偶的
这样就发现,符合题意的整数M,N是不存在的~
2010分解成为两个数的乘积,两个数同奇或者同偶,着两个数就是MN的和以及差
给你一个网址 照这个算就对了``
http://zhidao.baidu.com/question/38213061.html
郁闷 没想到
无解,我算了半天,算不出来,等高手吧。
M平方-N平方=(M+N)(M-N),而M+N与M-N同为奇数或同为偶数
2010=2*3*5*67,无法找出两个同奇或同偶的两个因数,
因此不存在这样的正整数
M平方-N平方=2010
(m+n)(m-n)=2010
2010=2*3*5*67
就是说2010只能分解成一个单数和一个双数的乘积
没有正整数M,N
M平方-N平方=(M+N)*(M-N)
又因为2010=3*10*67=30*67
所以M+N=37 M-N=30
所以M=33.5 N=63.5这与M N是正整数矛盾,
所以不存在
一道怪怪的数学题找出一组正整数M,N,使M,N满足M平方-N平方=2010,则M=?N=?
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