函数y=3sin(π/3-x/2)单调递增区间为?设z=π/3-x/2,z递减,y=3sin z 的递减区间为:π/2+2kπ≤π/3-x/2≤3π/2+2kπ,k∈z,这是y=3sin(π/3-x/2)递增,解出来是-7/3π-4kπ≤x≤-π/3-4kπ,错误.哪里错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:02:13
函数y=3sin(π/3-x/2)单调递增区间为?设z=π/3-x/2,z递减,y=3sinz的递减区间为:π/2+2kπ≤π/3-x/2≤3π/2+2kπ,k∈z,这是y=3sin(π/3-x/2)

函数y=3sin(π/3-x/2)单调递增区间为?设z=π/3-x/2,z递减,y=3sin z 的递减区间为:π/2+2kπ≤π/3-x/2≤3π/2+2kπ,k∈z,这是y=3sin(π/3-x/2)递增,解出来是-7/3π-4kπ≤x≤-π/3-4kπ,错误.哪里错了?
函数y=3sin(π/3-x/2)单调递增区间为?
设z=π/3-x/2,z递减,
y=3sin z 的递减区间为:π/2+2kπ≤π/3-x/2≤3π/2+2kπ,k∈z,
这是y=3sin(π/3-x/2)递增,解出来是-7/3π-4kπ≤x≤-π/3-4kπ,错误.
哪里错了?

函数y=3sin(π/3-x/2)单调递增区间为?设z=π/3-x/2,z递减,y=3sin z 的递减区间为:π/2+2kπ≤π/3-x/2≤3π/2+2kπ,k∈z,这是y=3sin(π/3-x/2)递增,解出来是-7/3π-4kπ≤x≤-π/3-4kπ,错误.哪里错了?
你的答案没有错啊
增区间是【-7/3π-4kπ,-π/3-4kπ】,k∈Z
只不过习惯写成增区间是【-7/3π+4kπ,-π/3+4kπ】,k∈Z

由y=sinx的图像可知,在对称轴的前半个周期为增区间,后半个周期为减区间,当π/3-x/2=π/2时x=-π/3所以y=3sin(π/3-x/2)的对称轴为-π/3+4kπ,半个周期为2π,所以增区间为[-7π/3+4kπ,-π/3+4kπ] 答案错了

  • y=3sin-0.5sin(x-2π/3)

  • x=2π/3时, y=0;

  • x=5π/3, y=-3

  • x=8π/3, y=0;

x=11π/3,y=3

作图可得单调递增区间为 5π/3≤x≤11π/3