对任意正整数n ,用S(n) 表示满足不定方程1／x＋1／y＝1／n 的正整数对（x,y） 的个数例如,满足1／x＋1／y＝1／2 的正整数对有（6,3） ,（4,4） ,（3,6） 三个,则S（2）＝3 ．求出使得S（n）＝2007

对任意正整数n ,用S(n) 表示满足不定方程1／x＋1／y＝1／n 的正整数对（x,y） 的个数例如,满足1／x＋1／y＝1／2 的正整数对有（6,3） ,（4,4） ,（3,6） 三个,则S（2）＝3 ．求出使得S（n）＝2007 对每个正整数n,用s（n）表示的各位数字之和,那么有?个n使得n+s(n)+s(s(n))=2010 给定正整数k(1≤k≤9),令KKKK（n个）表示各位数字均为k的十进制n位正整数给定正整数k(1≤k≤9),令kkkk（n个）表示各位数字均为k的十进制n位正整数,若对任意正整数n,二次函数F(X)满足F(kkkk（n个 若对任意的正整数n,xn 若对任意的正整数n,xn 用数学归纳法证明：对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方 证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式. 若数列{an}满足：对任意的n∈N+,只有有限个正整数m使得am 已知数列{an}有a1=1,它的前n项和为Sn,并且对任意正整数n满足a(n+1)=Sn+n+1.(1).用an表示a(n+1)(2).证明:数列{an+1}是等比数列.(这里的=1不是下标.)(3).求an及Sn. 证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2) 证明:对任意正整数n,不等式In(n+1) 证明:对任意的正整数n,数1^7+2^7+…+n^7不被n+2整除 证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n 请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx| 已知π是无理数,证明:对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数1.已知π是无理数,证明:对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数2.正整数n小于100，并且满足等式[n/2]+[n/3]+[n/6]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数 对任意正整数n,设计一个程序框图求S=1+1/2+1/3+...+1/n的值用程序框图表达的 对任意正整数n,设计一个算法,求s=1+1/2+1/3+…+1/n的值 想一想,如果用n表示一个正整数,a,b表示任意的有理数,那麼(ab)n等于什么?