在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:53:07
在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c
在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab
在△ABC中,已知C=2B,
求证：c^2+b^2=ab
在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab
我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c²-b²=ab...
由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/sinB=c/b,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),代入(a)式,化简得b(a²-b²)=(a-b)c²(b).
(1)当a=b时,∠A=∠B,再由C=2B和内角和180°,得∠B=∠A=45°,这时∠C=90,直接由勾股定理得c²-b²=a²=ab
(2)当a≠b时,(b)式就可以进一步化简（两边同时消去因式(a-b)）,也可得c²-b²=ab
在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab
在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C
在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.
在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120°
已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC²
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢
已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab
在△ABC中,已知cos[（A-C）/2]=2sin（B/2）求证a,b,c成等差数列
在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证sin3B/sinB=a/b
在三角形ABC中,已知a^+b^=2010c^,求证2sinAsinBcosC/ sin ^ (A+B)为定值.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab.