已知复数z满足|z-2-根号5i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 21:30:48

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已知复数z满足|z-2-根号5i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值,
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已知复数z满足|z-2-根号5i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值,
设 z=x+yi ,
由 |z-2-√5i|=2 得 (x-2)^2+(y-√5)^2=4 ,
而 |z-1|^2+|z+1|^2=(x-1)^2+y^2+(x+1)^2+y^2=2(x^2+y^2)+2 ,
在坐标平面内,满足条件的点 Z（x,y）在圆心 C（2,√5）,半径 r=2 的圆上,
所求 |z-1|^2+|z+1|^2 化为 2(x^2+y^2)+2 ,表示圆上的点到原卡距离的平方的 2 倍加 2 ,
由于 |OC|=√(4+5)=3 ,
所以,所求最大值为 2*(3+2)^2+2=52 ,最小值为 2(3-2)^2+2=4 .
（分别对应 z=10/3+5√5/3*i 和 z=2/3+√5/3*i）

复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数z满足|z-2-根号5i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值, 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z