与二次函数有关的.如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点.（1）求直线AB和这条抛物线的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:30:24
与二次函数有关的.如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点.（1）求直线AB和这条抛物线的
与二次函数有关的.
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点.
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心,AO为半径的圆记为圆A,判断直线L与圆A的位置关系,并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax²+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
答好有赏！
与二次函数有关的.如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点.（1）求直线AB和这条抛物线的
你C点坐标打错了
应该是C(0,-2)
（1）AB斜率：（3-0）/（-4-2）=-1/2
∴直线AB：y-0=（-1/2）*（x-2）
∴y=（-1/2）x +1
∵已知抛物线y＝ax^2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．
∴对称轴为y轴 ∴b=0
把b=0，A（－4，3）、B（2，0）两点代入
得a=1/4 c=-1...
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（1）AB斜率：（3-0）/（-4-2）=-1/2
∴直线AB：y-0=（-1/2）*（x-2）
∴y=（-1/2）x +1
∵已知抛物线y＝ax^2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．
∴对称轴为y轴 ∴b=0
把b=0，A（－4，3）、B（2，0）两点代入
得a=1/4 c=-1
∴抛物线的解析式：y=（1/4）x^2 -1
（2）∵A（－4，3）、O为坐标原点 ∴AO=r=5
∵经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行 ∴直线l ：y=-2
∴A点到直线l 的距离 d=|-1×3-2|/√（0²+1）=5
∴直线l 与⊙A相切
（3） ∵设直线AB上的点D的横坐标为－1 ∴D坐标（-1,3/2）
由2，猜想抛物线任何一点到O的距离和到y=-2的距离相等；因为n=1/4m²-1≥-1，所以PO²=m²+n²=4（n+1）+n²=（n+2）²，得到PO=n+2；P到l的距离d=n+2=PO，得证。DO=根号（1+9/4）为定值，故当PO+PD为最小值时，△PDO周长为最小值，由几何关系及猜想得到PO+PD的最小值为D到l的距离即3/2+2=7/4，此时P为D作l的垂线与抛物线的交点，
故P（-1，-3/4）
∵D(-1,3/2), P(-1,-3/4) C(0,-2) O(0,0) ∴DP=9/4 ,OC=2, DP到OC的距离h=1
∴S CDOP=S△DOP +S△POC =1/2 ×DP *h + 1/2*OC *h=1/2 *9/4 *1 +1/2 *2 *1=17/8
收起
我才上初二………
待定系数法求直线AB：y=（负二分之一）x+1
二次函数关于y轴对称，b=0带入AB解ac
圆的方程（x+4）平方+（y-3）平方=25 算圆心到直线距离为5，等于半径、所以相切
第三问不会了